Costo marginale

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In economia e in finanza il costo marginale è la variazione nei costi totali causata da una variazione unitaria della produzione. Matematicamente la funzione del costo marginale (CMA) è espressa dalla derivata della funzione dei costi totali (CT) rispetto alla quantità prodotta (Q). Il costo marginale può infatti variare col volume della produzione e corrisponde al costo di un'unità aggiuntiva prodotta.

I costi totali sono classificati in costi fissi (CF), indipendenti dalla quantità prodotta in quanto derivanti dagli investimenti in capitale fisso, e costi variabili (CV), pari al prodotto del costo variabile unitario Cu (materie prime, semilavorati, prodotti finiti intermedi, energia, lavoro) per la quantità prodotta. Derivando rispetto alla quantità, i costi fissi sono una costante che non influenza la derivata.

CT = CF + CV = CF + C_u * Q

Equilibrio dell'impresa in concorrenza perfetta

In microeconomia si assume una funzione del costo totale di tipo:

Curve del costo medio, marginale, fisso unitario e variabile unitario, tracciate sulla base della funzione di costo totale Q³ − 22Q² + 260Q + 500

CT(Q) = a₁Q³ − a₂Q² + a₃Q + CF

Derivando si ottiene una curva del costo marginale a "U" (prima descrescente, poi crescente) del tipo:

CMA(Q) = 3a₁Q² − 2a₂Q + a₃

Assume una forma a "U" anche la curva del costo medio (CME), pari al rapporto tra il costo totale e la quantità prodotta:

Si assume, inoltre, che in regime di concorrenza perfetta le imprese siano price taker, cioè che non possano indurre variazioni del prezzo variando la quantità prodotta. Analiticamente, ciò comporta che il prezzo venga espresso mediante una funzione costante, rappresentata con una retta orizzontale.

In tali condizioni, l'impresa si trova in equilibrio (cioè massimizza il profitto, dato dalla differenza tra ricavi R, pari al prodotto della quantità Q per il prezzo P, e costi totali CT) quando il costo marginale risulta crescente e uguale al prezzo. Infatti, la funzione del profitto G è:

La prima condizione di massimo è:

Poiché il prezzo è costante, la sua derivata rispetto alla quantità, dP/dQ, è nulla; ne segue che deve aversi P=CMA, ovvero che il costo marginale deve essere uguale al prezzo. Si dice anche che il costo marginale deve essere uguale al ricavo marginale, cioè al ricavo per ogni unità aggiuntiva prodotta e venduta, che è uguale al prezzo.

La seconda condizione di massimo è:

Essendo dP/dQ=0, si ha che la derivata prima del costo marginale deve essere positiva, ovvero che il costo marginale deve essere crescente.

Graficamente, si ha massimizzazione del profitto quando la curva del costo marginale, dopo aver raggiunto il suo minimo, cresce fino ad intersecare prima la curva del costo variabile unitario, poi la curva del costo medio, quindi la retta del prezzo.

Nel breve periodo, la retta del prezzo può trovarsi:

• sotto il minimo della curva del costo variabile unitario: in tali condizioni l'impresa, producendo in perdita e non riescendo a coprire né i costi fissi né i costi variabili, esce dal mercato;
• sopra il minimo della curva del costo variabile unitario ma sotto il minimo della curva del costo medio: in tal caso l'impresa produce ancora in perdita, ma riesce a coprire i costi variabili e può quindi momentaneamente restare nel mercato (uscirà solo se tale situazione si estenderà al lungo periodo);
• sopra il minimo della curva del costo medio: quando ciò accade, l'impresa realizza un profitto.

Nel lungo periodo:

• le imprese per le quali il prezzo si trova sotto il minimo della curva del costo medio escono dal mercato; ciò provoca una riduzione dell'offerta ed un aumento del prezzo;
• se vi sono imprese per le quali il prezzo si trova sopra il minimo della curva del costo medio, altre imprese sono indotte ad entrare nel mercato; ne derivano un aumento dell'offerta ed una diminuzione del prezzo.

Nel lungo periodo, quindi, il prezzo di stabilizza al livello del minimo della curva del costo medio e l'impresa si trova in equilibrio quando la curva del costo marginale interseca sia la retta del prezzo, sia la curva del costo medio nel suo punto di minimo (come nella figura a lato).

Equilibrio dell'impresa in regime di monopolio

Per approfondire, vedi la voce Monopolio.

Secondo la microeconomia, in regime di monopolio le curve dei costi conservano l'andamento già visto, ma il prezzo diventa funzione decrescente della quantità venduta. Il ricavo marginale, inoltre, non è più costante ed uguale al prezzo, come in concorrenza perfetta, ma decrescente e inferiore al prezzo, in quanto maggiori quantità di prodotto possono essere vendute solo a prezzi unitari decrescenti. Si dimostra che anche in regime di monopolio l'impresa è in equilibrio quando il costo marginale eguaglia il ricavo marginale, ma, a differenza di quanto avviene in concorrenza perfetta, in equilibrio il costo marginale risulta inferiore al prezzo.

Presupposti teorici

L'ipotesi dell'andamento a "U" della curve del costo marginale e del costo medio costituisce un assunto fondamentale della microeconomia. Infatti:

• se i costi medio e marginale fossero sempre crescenti, il minimo del costo medio (quindi il punto in cui l'impresa raggiunge il suo equilibrio di lungo periodo) si avrebbe per una quantità prodotta infinitesima;
• se i costi medio e marginale fossero sempre decrescenti, il minimo del costo medio si avrebbe per una quantità prodotta infinita.

Tradizionalmente, la microeconomia motiva l'ipotesi argomentando con Marshall che:

• fino ad un certo livello della quantità prodotta, il costo marginale diminuisce per effetto di una migliore organizzazione del lavoro e di economie esterne;
• oltre tale livello, il costo marginale aumenta a seguito sia di problemi organizzativi (burocratizzazione dell'impresa), sia della scarsità dei fattori produttivi.

Tali argomenti sono stati oggetto delle critiche di Piero Sraffa, definite «negatrici e distruttive» da Keynes.^[1]

Ricerche empiriche

La prima ricerca empirica su un ampio campione di imprese, condotta dall'intero gruppo degli economisti di Oxford negli anni '30 del XX secolo, ha mostrato che le imprese non si regolano sulla base dell'uguaglianza tra ricavo e costo marginali, ma seguono piuttosto il principio del costo pieno.

Numerose altre ricerche, inoltre, hanno mostrato che la forma a "U" delle curve di costo ipotizzata in microeconomia non viene osservata nella realtà. Risulta piuttosto che i costi medio e marginale sono costanti per un ampio intervallo di livelli produttivi e che tendono a diminuire nel lungo periodo, prima rapidamente, poi più lentamente, dando luogo a curve a "L" piuttosto che a "U".

Note

1. ^ "Increasing returns and the Representative Firm. A Symposium", The Economic Journal, XL, 1930, p. 79. Citato in Alessandro Roncaglia, Sraffa e la teoria dei prezzi, Laterza, Roma-Bari, 1981, p. 21.